Gamma Explicado: la Velocidad a la que Cambia el Delta

Antes de este artículo: Delta Hedging: Cómo se Cubre el Dealer.

Qué mide Gamma

Delta te dice cuánto se mueve el valor de una opción cuando se mueve el subyacente. Gamma te dice qué tan rápido cambia ese Delta. Es, literalmente, la segunda derivada del valor de la opción respecto al precio del subyacente, o la primera derivada del Delta.

$$ \Gamma = \frac{\partial \Delta}{\partial S} = \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} $$

Donde:

$\Gamma$ = Gamma de la opción.
$\Delta$ = Delta de la opción.
$S$ = precio del activo subyacente.
$V$ = valor (precio) de la opción.

Idea clave: si Delta es la velocidad, Gamma es la aceleración. Un Delta que cambia rápido significa que el dealer tiene que reajustar su cobertura con mucha más frecuencia, y eso es lo que conecta Gamma con el movimiento real del precio.

Dónde es más alto Gamma

Gamma no es constante a lo largo de todos los strikes. Es más alto cerca del precio actual (ATM) y baja a medida que la opción está más lejos, ya sea ITM o OTM.

flowchart LR
    OTM["OTM<br/>Gamma bajo"] --> ATM["ATM<br/>Gamma alto"] --> ITM["ITM<br/>Gamma bajo"]

Ojo: Gamma también crece a medida que se acerca la fecha de vencimiento. Una opción 0DTE tiene un Gamma mucho más intenso que una opción con semanas por delante: ese comportamiento se desarrolla en un artículo dedicado más adelante en esta guía.

Delta vs Gamma, en una tabla

	Qué mide	Analogía	Rango típico
Delta	Cuánto se mueve la opción por cada punto del subyacente	Velocidad	Call: 0 a 1 · Put: -1 a 0
Gamma	Qué tan rápido cambia Delta por cada punto del subyacente	Aceleración	Siempre positivo, máximo ATM

Ejemplo numérico

Ejemplo: una call ATM sobre el subyacente con Delta 0.50 y Gamma 0.02. Si el subyacente sube 10 puntos, el nuevo Delta es aproximadamente:

$$0.50 + (0.02 \times 10) = 0.70$$

El dealer que vendió esa call ahora necesita cubrir un Delta más alto que antes, no porque haya cambiado de opinión, sino porque la fórmula mecánica del Gamma se lo exige. Cifras ilustrativas para entender la mecánica.

Por qué esto crea dos regímenes de mercado

Este es el punto donde el framework se vuelve accionable. Según si los dealers están, en conjunto, largos o cortos de Gamma, su cobertura frena el movimiento del precio o lo acelera. Eso define dos regímenes que vas a ver con detalle más adelante en esta guía:

Régimen Freno (Long Gamma): los dealers compran cuando el precio baja y venden cuando sube. Su cobertura amortigua el movimiento: el mercado tiende a moverse en rango.
Régimen Acelerador (Short Gamma): los dealers venden cuando el precio baja y compran cuando sube. Su cobertura amplifica el movimiento: el mercado tiende a la tendencia y a la volatilidad.

Curva de Gamma según el precio del subyacente

Siguiente paso

Ya sabes qué mide Gamma y por qué crea dos regímenes distintos. El siguiente artículo desarrolla por qué el dealer no se cubre una sola vez, sino que ajusta su cobertura todo el día: el Gamma Hedging.

Continúa con: Gamma Hedging: Por Qué el Dealer Ajusta su Cobertura Todo el Día (/docs/gamma-hedging-cobertura-todo-el-dia, próxima ola)