Delta Hedging: Cómo se Cubre el Dealer que Vendió tu Opción

Antes de este artículo: Delta: la Sensibilidad Direccional de una Opción.

El problema del dealer

Cuando un dealer vende una opción, queda con una exposición direccional que no quiere. Si vendió calls, pierde si el mercado sube. Si vendió puts, pierde si el mercado baja. Como su negocio no es apostar dirección, neutraliza esa exposición comprando o vendiendo el activo subyacente. A ese proceso se le llama Delta Hedging.

La fórmula

La cantidad de subyacente que el dealer necesita comprar o vender para quedar neutral es:

$$ Q = \Delta \times N \times M $$

Donde:

$Q$ = cantidad de subyacente a cubrir (acciones, unidades de índice, contratos de futuro equivalentes).
$\Delta$ = Delta de la opción.
$N$ = número de contratos vendidos.
$M$ = multiplicador del contrato (100 para opciones estándar sobre acciones/ETF/índice).

Idea clave: esto no es una decisión discrecional del dealer. Es una fórmula mecánica. Por eso el comportamiento agregado de todos los dealers es, hasta cierto punto, predecible: es la base de todo este método.

Qué compra o vende el dealer, según su posición

Posición del dealer	Qué pasa si el precio sube	Qué hace para cubrirse
Vendió Calls (short calls)	Pierde dinero en esa posición	Compra el subyacente
Vendió Puts (short puts)	Gana en esa posición (Delta negativo se reduce)	Vende el subyacente
Compró Calls (long calls)	Gana dinero	Vende el subyacente para quedar neutral
Compró Puts (long puts)	Pierde dinero	Compra el subyacente para quedar neutral

El loop de cobertura

Este no es un evento único: el dealer reajusta su cobertura constantemente a medida que el precio se mueve y Delta cambia con él (eso lo vas a ver en el próximo artículo, Gamma).

sequenceDiagram
    participant T as Trader
    participant D as Dealer
    participant M as Mercado (subyacente/futuro)
    T->>D: Compra Calls
    D->>D: Calcula Delta total a cubrir
    D->>M: Compra el subyacente (Delta Hedging)
    M-->>D: Precio se mueve
    D->>D: Delta cambia con el precio
    D->>M: Reajusta la cobertura
    Note over D,M: El ciclo se repite<br/>todo el día

Ejemplo numérico

Ejemplo: los dealers, en conjunto, vendieron 10,000 contratos de calls sobre opciones del subyacente con un Delta promedio de 0.40. Con el multiplicador estándar de un contrato de opción sobre índice ($M = 100$):

$$Q = 0.40 \times 10{,}000 \times 100 = 400{,}000 \text{ unidades de índice}$$

Esa es la magnitud de exposición direccional que los dealers necesitan neutralizar comprando el subyacente equivalente. Cifra ilustrativa para mostrar la mecánica.

Siguiente paso

Ya viste que el dealer reajusta su cobertura constantemente. Lo que falta es entender por qué: qué tan rápido cambia Delta a medida que se mueve el precio es exactamente lo que mide Gamma.

Continúa con: Gamma Explicado: la Velocidad del Delta